Как сделать вращающийся гармонограф с тремя маятниками

Гармонограф - это механическое устройство, использующее качание.маятникирисовать картинки. Этот конкретный гармонограф был разработан Карлом Симсом, но в целом считается, что гармонографы были изобретены в 1844 году шотландским математиком Хью Блэкберном. Существуют и другие типы гармонографов, но этот 3-маятниковый вращающийся тип дает широкий спектр приятных результатов, и его довольно легко построить, если вы определитесь с конструкцией и приобретете соответствующие материалы и инструменты. Это отличный проект для детей, который может привести к бесконечным экспериментам по созданию новых типов геометрических рисунков.

Два боковых маятника качаются взад и вперед под прямым углом друг к другу, их руки соединяются с ручкой. Один перемещает ручку из стороны в сторону, а второй перемещает ее спереди назад по бумаге. Третий «вращающийся» маятник перемещает бумагу, раскачиваясь по любой оси или круговыми движениями, пока перо рисует на ней. Комбинированные движения всех трех маятников создают результирующий рисунок.

Шаги

1. один Постройте прочный стол . Эта столешница представляет собой квадрат размером 3x3 фута из фанеры толщиной 3/4 дюйма. Ножки имеют квадрат 1½ 'x 1½' и длину около 37 футов, с треугольными распорками, вырезанными из деревянных кусков 1½ 'x 8' x 12 '. Ножки слегка выдвинуты, чтобы придать столу прочность и позволить вращающемуся маятнику качаться, не задевая ногу.
   • Сначала прикрутите и / или приклейте скобы к ногам, а затем срежьте их верхушки под небольшим углом с помощью стола или циркулярной пилы.
   • Отрегулируйте длину ножек, чтобы высота столешницы составляла около 37 футов.
   • Если вы хотите, чтобы стол проходил через дверные проемы, не снимая ножек, вам могут понадобиться немного более короткие ножки и маятники.
2. 2 Сверлить отверстия для маятников. Просверлите 3 отверстия диаметром 3 дюйма в поверхности стола, чтобы маятники могли свисать. Отверстие для поворотного маятника должно быть отцентрировано в углу примерно в 8 футах с каждой стороны, на расстоянии от опоры ноги внизу. Два других отверстия должны быть выровнены рядом с противоположными краями, примерно в 8 футах от общей стороны и 3 футах от другой. Для этого вам понадобится специальное большое круглое сверло. В качестве альтернативы вы можете сначала просверлить отверстие меньшего размера, а затем вырезать более широкое отверстие лобзиком.
3. 3 Установите две металлические пластины (примерно 1¼ 'x 4') по бокам двух боковых отверстий для маятника и просверлите небольшое углубление в центре каждой пластины.
   • Начните углубление в металлической пластине с помощью небольшого сверла (например, 1/8 дюйма), а затем продолжайте с помощью более крупного сверла (например, 1/4 дюйма). Будьте осторожны, не просверлите полностью.
   • Если у вас нет хорошего сверлильного станка, возможно, будет легче разместить углубления пластин на столе после созданияточка опорыблоки с выступающими винтами внизу, потому что может быть сложнее точно установить винты в блоках позже, чтобы выровнять их с углублениями.
4. 4 Постройте маятники. Валы маятника сделаны из деревянных дюбелей длиной 4 фута диаметром 3/4 дюйма. Блоки из твердой древесины, 3/4 'x 1½' дуба, используются в качестве опор, поэтому маятники могут покоиться и качаться на столе с минимальным трением. Для двух боковых маятников используйте блоки длиной 5 футов, а для поворотного маятника используйте блок длиной 2 дюйма. Просверлите отверстие 3/4 дюйма в центре каждого блока и вверните винты 1 дюйм # 10 через каждый конец. Кончики винтов будут лежать в углублениях металлических пластин на столе, чтобы удерживать их на месте во время раскачивания.
5. 5 Вставьте дюбель в отверстие 3/4 дюйма в каждом блоке шарнира. Приклейте и / или прикрутите их так, чтобы кончики винтов были на расстоянии 12 футов от верхнего конца дюбеля и были обращены вниз. Маятник должен опускаться на 36 футов ниже верхней поверхности стола на расстоянии около 1 фута от пола.
6. 6 Соберите кардан. Поворотный маятник нуждается в карданном механизме, который позволяет ему качаться в любом направлении. Он сделан из большой металлической шайбы с внешним диаметром 2½ дюйма и внутренним диаметром 1 дюйм. Шайба опирается на выступающие из-под стола кончики винтов, а затем маятник опирается на шайбу. Просверлите пары углублений в шайбе с каждой стороны, под углом 90 градусов между сторонами, чтобы обеспечить качание по двум перпендикулярным осям.
   • Вот виды поворотного маятникового подвеса сверху и снизу стола. На виде снизу обратите внимание на дубовые блоки (3/4 'x 1½' x 5 '), поддерживающие два винта (1¾' # 10), выступающие вверх и по диагонали.
7. 7 При необходимости подпилите нижние края этих блоков, чтобы маятник не ударялся о них при качании. Аналогичным образом подпилите углы блока опоры, если это необходимо, чтобы он не ударялся о стол при качании.
8. 8 Прикрепите грузы. Подъем тяжестей на 2½ фунта из магазина спортивных товаров подойдет, но обычно имеет внутреннее отверстие диаметром 1 дюйм. Вы можете сложить несколько грузов и надеть их вместе на маятниковый дюбель 3/4 дюйма, используя металлический трубный ниппель длиной 5 футов 3/4 дюйма с втулкой от 3/4 до 1 дюйма, навинченной на нижний конец. Стальной зажим диаметром 1 дюйм, прикрепленный к дюбелю, предотвращает соскальзывание грузов и позволяет легко регулировать высоту груза для получения различных частот качания.
9. 9 Создайте бумажную платформу. Отрежьте примерно 1 фут от вершины поворотного маятникового дюбеля, чтобы он был немного ниже, чем два других. Затем прикрепите квадрат размером 11x11 дюймов из тонкой доски 1/8 дюйма к вершине этого маятника, используя небольшой дубовый блок, приклеенный к нему для поддержки, с отверстием 3/4 дюйма для дюбеля.
   • Оберните ленту вокруг верхней части дюбеля, чтобы плотно прилегать, или просто приклейте его.
   • Используйте две резинки или зажимы, чтобы удерживать бумагу на платформе.
10. 10 Создайте руки. Прикрепите 30-футовую бальзовую палочку к вершине каждого бокового маятника, используя тонкий гвоздь. Немного согните ноготь в бальзе, чтобы рука могла плавно вращаться и слегка двигаться вверх и вниз. Во время использования отверстие для гвоздя будет постепенно ослабевать.
11. 11 Соедините две руки вместе двойной резинкой, как показано. Обратите внимание: если вы планируете регулярно использовать свой гармонограф, например, в музее, может потребоваться более надежное решение для этих рук, которое не будет изнашиваться так быстро.
12. 12 Сделайте подставку для ручки. Чтобы сделать простую подставку для ручек, просверлите отверстие диаметром 1/2 дюйма на конце одной руки и прорежьте примерно 4 дюйма по центру руки, чтобы получилось приспособление, похожее на прищепку. Как вариант, просто приклейте настоящую прищепку к концу одной из рук. Показаны изображения обеих версий.
13. 13 Сделайте подъемник для пера. Удобно иметь возможность плавно поднимать и опускать ручку, не нарушая движения маятников. Для этого вставьте 30-футовый шест в отверстие около центра стола, достаточно далеко от бумажной платформы, чтобы она не ударилась (примерно 12 футов от отверстия для поворотного маятника).
14. 14 Прикрепите дубовый блок под столом для более глубокого отверстия и лучшей поддержки.
15. 15 Привяжите веревку к бальзовым рычагам, где они соединены вместе, проведите ее через проушину на вершине шеста и вернитесь к небольшой защелке или канавке, где она может удерживать ручку на месте над бумагой, пока вы готов его опустить. Реклама

Вопросы и ответы сообщества

Поиск Добавить новый вопрос

• Вопрос Какова длина и ширина таблицы? LeahlovesБог Top Answerer Длина - это самое длинное измерение стола. Ширина - это ширина, чем короче две стороны стола.

Задайте вопрос Осталось 200 символов Включите свой адрес электронной почты, чтобы получить сообщение, когда на этот вопрос ответят. Разместить
Реклама

видео . Используя эту службу, некоторая информация может быть передана YouTube.

Результаты

• Чтобы упростить задачу, вы можете заблокировать поворотный маятник, сняв груз, чтобы он опирался на пол и не позволял бумажной платформе вообще раскачиваться. Для начала прикрепите другие утяжелители в самом нижнем положении, поскольку при более низкой скорости пера линии становятся более гладкими. Если два других маятника качаются в унисон с одинаковой частотой, вы получите простые узоры из кругов, эллипсов или линий. Если их частоты немного отличаются, узор будет медленно меняться от кругов к линиям и обратно по мере распада, что даст рисунки, похожие на глаза. Когда частоты сильно различаются, вы можете получить хаотичный результат. Однако, если вы найдете положение, близкое к «гармоническому» соотношению частот, например 3: 2 или 4: 3, вы можете получить приятные фигуры Лиссажу, восьмерки или формы, похожие на рыб.
• Эффект 3-го поворотного маятника увеличивает разнообразие возможных результатов. Некоторые из лучших конструкций возникают, когда все три маятника качаются с одинаковой, но немного разными частотами, а вращающийся маятник вращается круговыми движениями. Обратите внимание, что масса бумажной платформы на вершине вращающегося маятника заставляет его качаться с немного меньшей частотой, когда все веса находятся в самом нижнем положении, поэтому вы можете немного приподнять эту платформу, если хотите, чтобы она соответствовала частоте других. два.
• Различные конструкции в форме звезды могут быть выполнены путем подъема грузов на обоих боковых маятниках или только на вращающемся маятнике, чтобы получить соотношения частот гармоник. Соотношение 3: 2 часто приводит к 5-конечным звездам, а соотношение 4: 3 дает форму 7-конечной звезды.

подсказки

• Вместо бумаги и ручки попробуйте поднос с мелким песком или порошком и гвоздь или острую палку. Шаблоны непостоянны, но позволяют непрерывно экспериментировать, пока вы осваиваете устройство.
• Отрегулируйте высоту груза маятника, чтобы изменить частоту его качания. Частота маятника изменяется обратно пропорционально квадратному корню из его длины, поэтому, чтобы качаться в два раза быстрее, расстояние между точкой опоры и его центром масс должно быть 1/4 исходной длины (что может не будет практичным с этим гармонографом). Для увеличения частоты 3: 2 или 4: 3 веса будут увеличены примерно на 19 футов или 15 футов соответственно, хотя вам, вероятно, следует провести некоторые временные тесты, чтобы экспериментально найти и отметить эти высоты.
• Поэкспериментируйте с ручками и фломастерами разных типов и цветов. Обычно лучше всего подходят широкие ручки или тонкие маркеры. Вот некоторые из них:
  
  
  • Uniball GEL Impact в серебре, используйте на черной или темной бумаге.
  • Pigma Graphic 1 (1,0 мм) черного цвета, используйте на белой или светлой бумаге.
  • Перо Sakura Identi Pen в черном, фиолетовом и т. Д. Используйте на белой или светлой бумаге.
• Увеличьте вес маятника, чтобы уменьшить трение и продлить время качания. Я обнаружил, что 5 фунтов (2 x 2½) на поворотном маятнике и 7½ фунтов (3 x 2½) на двух других работают довольно хорошо. Обратите внимание, что увеличение веса обычно не меняет частоту маятника.
• Каждый раз, когда вы поворачиваете маятники, чтобы нарисовать новый рисунок, относительные фазы и амплитуды каждого маятника будут изменяться. Попробуйте где-нибудь, как вращающийся маятник и боковые маятники сначала делают круги в одном или в противоположных направлениях. Попробуйте где-нибудь, чтобы боковые маятники изначально качались синхронно, чтобы получилась диагональная линия.

Реклама Отправить совет Все отправленные советы тщательно проверяются перед публикацией. Спасибо за отправку чаевых на рассмотрение!

Вещи, которые вам понадобятся

• Пиломатериалы:
  • 1 3/4 'x 3'x3' фанера для столешницы
  • 4 1½ 'x 1½' x 40 'для ног (всего около 14 футов)
  • 4 1½ 'x 8' x 12 'для опор ног (всего около 4 футов)
  • 4 дюбеля 3/4 'x 4' для маятника и подъемника ручки
  • 1 3/4 'x 1½' x 30 'дуба для резки маятниковых опор и прочего
  • 1 доска размером 11 x 11 x 1/8 дюйма для платформы для бумаги
• Строительный магазин:
  • Ниппели для металлических труб 3 3/4 'x 5' (сантехническая часть)
  • Металлические трубные втулки от 3 3/4 '' до 1 ''
  • 3 стальных зажима 1 дюйм
  • 4 металлических пластины размером 1¼ на 4 фута (или 2 пластины размером 1¼ на 8 футов, разрезанные пополам)
  • 1 большая металлическая шайба с внешним диаметром 2½ фута и внутренним диаметром 1 фут для карданного подвеса
  • 1 проушина для подъемника ручки
  • Различные сверла: 3 'круглые, 3/4', 1/8 'и т. Д.
  • Различные винты # 10 (1 дюйм, 1¼ ', 1½', 1¾ ', 2', 3 ')
  • Несколько тонких ногтей
  • Инструменты: дрель, пила, молоток, рулетка, напильник, наждачная бумага и др.
• Магазин спортивных товаров:
  • 2½ фунта гири с отверстием 1 фут, от 8 до 12 шт.
• Магазин товаров для искусства:
  • 2 1/2 'x 1/4' x 30 'бальза (и, возможно, запасные или два)
  • Различные ручки, такие как Silver Uni-Ball GEL Impact, Pigma Graphic 1 (1,0 мм) и Sakura Identi Pen.
  • Некоторые веревки и резинки
  • Бумага, 8½ 'x 11' (или 9 'x 12'), немного черного, немного белого